重点:2016顺德职业技术学院自主招生考试大纲(2)

坚持有助于科学公正地选拔人才的原则，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入我校继续学习的潜能.

数学是理科之本，在数学的逻辑世界里，没有什么是不可能的

1．知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.

各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.

（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.

（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.

（3）掌握：要求能够对所列知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.

2．能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.

（1）空间想象能力

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图何对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.

（2）抽象根据能力

抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断.

（3）推理论证能力

中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.

（4）运算求解能力

会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍调整运算的能力.

（5）数据处理能力

数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定实际问题.

（6）应用意识

能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提练相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.

（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.

3．考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.

（1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度的思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.

（2）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.

（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.

对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际，对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.

（4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式，命题时要选择“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.

（5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查，在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.

数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.

1. 考试形式:

考试采用(闭卷、笔答)形式,不使用计算器；

2. 考试时间:

考试解答时间为60分钟。

1. 试卷满分值为 60分。

2. 分值分配：

题型包括选择题、填空题、解答题三种，

各题型分值分配如下：

选择题满分15分，每题3分，共5题；

填空题满分15分，每题3分，共5题；

解答题满分30分，每题10分，共3题。

3.题型说明：

全卷包括选择题、填空题、解答题三种题型，选择题是四选一型的单项选择题；填空题每题有一个空，只要求直接写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题和应用题，解答必须写出文字说明、演算步骤等过程. 

1．集合

（1）集合的含义与表示

（2）集合间的基本关系

（3）集合的基本运算

2．函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

（1）指数函数

（2）对数函数

（3）幂函数

（4）函数与方程

（5）函数模型及其应用

3．基本初等函数Ⅱ（三角函数）

（1）任意角的概念、弧度制

（2）三角函数

4．立体几何初步

（1）空间几何体

（2）点、直线、平面之间的位置关系

5．平面解析几何初步

（1）直线与方程

（2）圆与方程

（3）空间直角坐标系

6．概率

（1）事件与概率

（2）古典概型

7．统计

（1）随机抽样

（2）总体估计

8．平面向量

（1）平面向量的实际背景及基本概念

（2）向量的线性运算

（3）平面向量的基本定理及坐标表示

9．三角恒等变换

（1）和与差的三角函数公式

（2）简单的三角恒等变换

10．数列

（1）数列的概念和简单表示法

（2）等差数列、等比数列

11．不等式

（1）不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.

（2）一元二次不等式

（3）基本不等式：

12．常用逻辑用语

（1）命题及其关系

（2）简单的逻辑联结词