1. 解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：
（1）分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
（3）两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
（4）几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2.根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：
3. 利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：
4. 解某些复杂的特型方程要用到:换元法。换元法解方程的一般步骤是：
5. 待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：
（1）设
（2）列
（3）解
（4）写
6. 复杂代数等式型条件的使用技巧：
左边化零，右边变形
7. 数学中两个最伟大的解题思路：
8. 化简二次根式
的基本思路是：
9. 化简
的方法是观察法：
10. 代数式求值的方法有：
（1）直接代入法
（2）化简代入法
（3）适当变形法（和积代入法）
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11. 方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用“分类讨论法”，其原则是：
（1）按照类型求解
（2）根据需要讨论
（3）分类写出结论
12. 恒相等成立的有用条件：
13. 由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：
14. 图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：
15. 讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。
16. 函数、方程、不等式间的重要关系：
17.一元二次不等式的解法：
一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：
18.一元二次方程根的讨论:
一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：
19. 基本函数在区间上的值域
我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：
（1）定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；
（2）定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：
20.最值型应用题的解法
应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：
21. 穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：
注意：
（1）高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。
（2）分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。
